Question

（2005?上海模拟）如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封

（2005?上海模拟）如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1×l05帕，温度为27℃，现对气体加热．求：（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度．（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．

Answer 1

（1）以封闭气体为研究对象：p1＝p0，V1＝

d

2

S，T1＝300K；
设温度升高到T₀时，活塞刚好到达汽缸口．此时有：p₂=p₀，V₂=dS，T₂；
根据盖?吕萨克定律：

V1

T1

＝

V2

T2

，得T₂=600K．
由于T₃=400K＜T₂，故有p₃=p₀，V₃=l₃S，T₃=400K；
由

V1

T1

＝

V2

T2

，得l3＝

2

3

d．
（2）T₄=660K＞T₂，封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化．
所以：l₄=d
此时有：p₄，V₄=dS，T₄=600K；
由理想气体状态方程：

p1V1

T1

＝

p4V4

T4

，
解得 p4＝1.1×105Pa
答：（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度为

2

3

d．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度为d，气体的压强为1.1×10⁵Pa．