Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（1）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；（2）若集合C=

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（1）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；（2）若集合C={x|x＞a}，B?C，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
?_UA={x|x＜3或x≥10}，
?_UB={x|x≤2或x＞7}，
则（?_UA）∩（?_UB）={x|x≤2或x≥10}；
（2）∵B?C，B={x|2＜x≤7}，C={x|x＞a}，
若B?C，
∴a≤2．