Question

若实数x，y满足x?y+1≥0x+y≥0x≤0，则目标函数z=x+2y的最大值是______

若实数x，y满足x?y+1≥0x+y≥0x≤0，则目标函数z=x+2y的最大值是______．

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y得y=?

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=?

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=?

1

2

x+

z

2

经过点A（0，1）时，
直线y=?

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
此时z=2，
故答案为：2．