Question

解下列方程：（1）3x（x-2）=2（x-2）（2）x2-4x+1=0（3）（2x-1）2=（x+2）2（4）x2-3x+2=0

解下列方程：（1）3x（x-2）=2（x-2）（2）x2-4x+1=0（3）（2x-1）2=（x+2）2（4）x2-3x+2=0．

Answer 1

（1）∵3x（x-2）=2（x-2），
∴3x（x-2）-2（x-2）=0，
∴（x-2）（3x-2）=0，
即x-2=0或3x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=

2

3

；

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（3）∵（2x-1）²=（x+2）²，
∴（2x-1）²-（x+2）²=0，
∴（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0，
即：2x-1+x+2=0或2x-1-x-2=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=3；

（4）∵x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
即x-2=0或x-1=0，
解得：x₁=2，x₂=1．