Question

一个反比例函数y=k/x的图像与正比例函数y=4x的图像交于点A，又与正比例函数y=mx的图像交于点B

A点的横坐标是1，B点的纵坐标是2，求：
（1）这个反比例函数的解析式
（2）m的值
（3）△AOB的面积

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Answer 1

(1)设A、B两点的坐标分别为A（1，Ya）,B(Xb,2)

因     y=k/x与y=4x相交与A点   即,

当Xa=1时， 有 y=k/x与y=4x纵坐标值相等，k/Xa=4Xa  且Xa=1  得，

k=4       反比例函数y=4/x

(2) 由 反比例函数y=4/x与y=mx交与B点，

即，这两个函数在B点的横坐标值Xb是相等的，纵坐标值Y吧也相等

将Yb=2代入y=4/x 得 Xb=2 

再将Yb=2,Xb=2代入y=mx,

得m=1

A(1,4) B(2,2)

(3)过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，构成一个矩形，△AOB就等于矩形面积减去其他三个小三角形的面积S=3

Answer 2

（1）这个反比例函数的解析式
4x=k/x x=1
k=4
y=4/x
（2） 2=mx
2=4/x
m=1
（3）S△AOB=1*4/2+(2+4)*(2-1)/2=2+3=5

Answer 3

1,将A的横坐标1代入y=4x得到y=4A(1,4),将A坐标代入y=k/x求出k=4,所以反比例函数为y=4/x.
2,将B的纵坐标代入y=4/x得x=2 B(2,2)代入y=mx得m=1
3,s△=3 分析过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，构成一个矩形，△AOB就等于矩形面积减去其他三个小三角形的面积，