Question

如图所示三角形ABC中,∠C=90°,∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，BD=10cm，则AC=

如图所示三角形ABC中,∠C=90°,∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，BD=10cm，则AC= cm 我已经知道答案 是5 cm，但是不知道怎么求 。 求解答 。

Answer 1

因为 DE为中垂线
所以 AD=DB=10cm
∠DAB=∠B=15度
所以 ∠CAD=60度
RT三角形ACD中
AC=AB*cos∠CAD=10*1/2=5cm

Answer 2

三角形BED相似三角形BCA
BD/DE=BA/AC
DE=10sin15°
BA=2*10cos15°
10/(10sin15°)=2*10cos15°/AC
AC=20cos15°sin15°=5

Answer 3

因为 DE为中垂线
所以 AD=DB=10cm
∠DAB=∠B=15度
所以 ∠CAD=60度
RT三角形ACD中
AC=AB*cos∠CAD=10*1/2=5cm