y=-x^2+4x-3及其点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成图形的面积怎么求
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y'=-2x+4
y'(0)=4,y'(3)=-2
L1:y=4x-3,L2:y=-2x+6
令4x-3=-2x+6，x=3/2,y=3
∴交点:(3/2,3)
3/2 3
S=∫ （4x-3+x^2-4x+3）dx+∫（-2x+6+x^2-4x+3）dx=9/4
0 3/2
y'(0)=4,y'(3)=-2
L1:y=4x-3,L2:y=-2x+6
令4x-3=-2x+6，x=3/2,y=3
∴交点:(3/2,3)
3/2 3
S=∫ （4x-3+x^2-4x+3）dx+∫（-2x+6+x^2-4x+3）dx=9/4
0 3/2
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