Question

已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个

已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个直角三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

∵正整数a，b，c恰好是一个直角三角形的三边长，且a＜b＜c，
∴a最小是3，
∵y₁＜y₂＜y₃，
∴-

2m

2×1

＜3.5，
解得m＞-

7

2

．
故答案为：m＞-

7

2

．