Question

有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是____

有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______． （用式子表示即可）

Answer 1

根据题意，将15人随机分到三个班级中去，每班5人，有C 15 5 C 10 5 C 5 5 =C 15 5 C 10 5 种情况； 要使每班都分到优秀生，可先将3名优秀生随机分到三个班级中去，有A 3 3 种情况，再将剩余的12人平均分到3个班级去，有C 12 4 C 8 4 C 4 4 种情况， 则每班都分到优秀生的情况有A 3 3 ?C 12 4 C 8 4 C 4 4 =A 3 3 ?C 12 4 C 8 4 种； 则每班都分到优秀生的概率是 A 33 C 412 C 48 C 515 C 510 ； 故答案为 A 33 C 412 C 48 C 515 C 510 ．