Question

关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ．（1）求m的取值范围；（2）若 ，求m的值.

关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ．（1）求m的取值范围；（2）若 ，求m的值.





Answer 1

（1） ；（2）-3

试题分析：（1）一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根； （2）由一元二次方程 根与系数的关系： ， ，再结合方程 ，可以得到关于m的方程，再结合（1）中m的取值范围求解即可． 试题解析：（1）由题意得△ ，解得 ； （2）由题意得 ， ∵ ∴ ，解得 ．