Question

如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1

如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1（1）画出几何体的直观图；（2）求几何体的表面积和体积．

Answer 1

（1） 由几何体的三视图知， 该几何体是一个三棱锥， 几何体的直观图如右图． （2）S 表 =3× 1 2 ×1 ×1+ 1 2 × 2 × 2 ×sin60° = 3+ 3 2 ， V= 1 3 S △ABC ?PB = 1 3 × 1 2 ×1×1 = 1 6 ．