Question

如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象交于A、B两点．（1）试确定上述反比

如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象交于A、B两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象回答问题：当x为何值时y1＞y2？

Answer 1

（1）由图可知：A（-2，1），B（1，-2），
∵反比例函数y＝

m

x

的图象过点A（-2，1），
∴m=-2，
∴反比例函数的解析式是：y=-

2

x

；
∵y=kx+b过A（-2，1），B（1，-2），
∴

1＝?2k+b ?2＝k+b

解得：k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式是：y=-x-1；

（2）根据图象可得：当-2＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂．