Question

（2013?德惠市一模）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两

（2013?德惠市一模）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为______．

Answer 1

∵分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，
∴直线MN是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．
故答案为：10．