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设f（x）=x3+x2-1，
f′（x）=3x2+2x，
令f′（x）＞0，得x＞0或者x＜-
．
∴f（x）在x＜-
，或x＞0时为增函数，其余为减函数．
由于f（-
）＜0，故只有一根．
∵f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
∴x的取值在[0，1]中，
f''（x）=6x+2
在（0，1），f′＞0，f''（x）＞0，
按f''（x）与f（1）同号，所以令x0=1，
根据求解的切线公式xn=xn-1-
，
得：x1=1-
=
，
x2=
?
=0.728，
x3=0.728-（-
）=0.756，
x4=0.756-
=0.755，
∴x≈0.755．
f′（x）=3x2+2x，
令f′（x）＞0，得x＞0或者x＜-
| 2 |
| 3 |
∴f（x）在x＜-
| 2 |
| 3 |
由于f（-
| 2 |
| 3 |
∵f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
∴x的取值在[0，1]中，
f''（x）=6x+2
在（0，1），f′＞0，f''（x）＞0，
按f''（x）与f（1）同号，所以令x0=1，
根据求解的切线公式xn=xn-1-
| f(xn?1) |
| f′(xn?1) |
得：x1=1-
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
x2=
| 4 |
| 5 |
| ||
|
x3=0.728-（-
| 0.084 |
| 3.046 |
x4=0.756-
| 0.0036 |
| 3.2266 |
∴x≈0.755．
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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