如图,它说是较sinx高阶的无穷小量,所以在极限的加减运算中可以省略,为什么?高数。感激不尽! 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 高数 sinx 小量 极限 加减 搜索资料 1个回答 #热议# 在购买新能源车时,要注意哪些? 568265205 2015-02-15 · TA获得超过194个赞 知道小有建树答主 回答量:80 采纳率:0% 帮助的人:69.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 不是因为高阶而省略,因为这个值是趋向于无穷小,即0,所以可以省略了。高阶无穷小就是更快地趋向于无穷小,比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶。 更多追问追答 追问 那不做叫也可以看出来啊,这么做不就多余了吗? 追答 不是啊,这是解释了前面的第一步运算啊“如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0”用的是这个性质 追问 前面第一步是哪步? 追答 这个式子等于0,即x^2cosx 是 sinx的高阶无穷小因为高阶无穷小有这么一个用法“如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0” 追问 嗯!首先,我知道这个意思。 齐次,我不明白为什么要和sinx比,我感觉和题目要求的没有多大关系。 最后,它这句话的意思是不是想表达 当x→0的时候 这个式子 是一个很小的量,完全可以忽略不计? 在加减法中可以忽略不计。 就像类似于sinx=x+(1/6)x^3+.... 然后 后面的数直接可以用高阶无穷小o(x)来替代?甚至可以把高阶无穷小忽略不计地写成sinx~x ? 追答 和sinx比只是为了证明这个式子在x趋向于0是无穷小,可以忽略不计,方便下一步运算;也可以不和sinx比较用其他式子 追问 我觉得不用比也看得出啊 不是吗? 嗯? 你觉得是吗? 因为它乘有和x的平方,放x→0的时候,它也就是0了啊 追答 刚刚我找了一下题目,不好意思上面说错了,和sinx比较是因为原式中x^2cos1/x和sinx同为分子,当它相较于sinx是高阶无穷小的时候就可以忽略不计了,因为不能影响分子的大小了 追问 嗯嗯 我明白了! 再介绍一个 cosx 的定义域不是在 [-1,1] 上吗?怎么你说0不在定义域内? 追答 那是值域,不是定义域定义域是指自变量 x的取值范围 追问 那也是R啊 一切实数 你怎么说不能取0 ? 追答 当时说0不在定义域内是对于式子x^2cos1/x 追问 因为cos(1/x)里面分母有x? 追答 嗯嗯,是哒 追问 嗯嗯 谢谢你 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2024精选数学高二知识点归纳_【完整版】.docwww.163doc.com查看更多 其他类似问题 2009-09-16 用无穷小量代换求(sinx-x)/x∧3的极限 2018-01-10 高数极限等价无穷小问题 2019-04-05 高数泰勒公式cos(sinx)的等价无穷小 27 2015-12-02 sinx/x 在x趋近于无穷大的时候的极限是多少,为什么 475 2020-12-11 高数问题 想知道为什么这个sinx可以等价无穷小代换 不是乘... 3 2014-07-23 怎么求sinx-x的等价无穷小? 150 2018-10-21 为什么tanx-sinx的等价无穷小量不是x? 28 2013-03-07 用无穷小量代换求(sinx-x)/x∧3的极限 1 更多类似问题 > 为你推荐: