Question

如图,△ABC与△ADE是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F，连接CE

（1）求证BD＝EC （2） 探究BF与CF的数量关系，说明理由

Answer 1

(1)∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
(2)BF=CF
证明:连接AF
∵∠ADE=∠ABF,∴ABFD四点共圆
∴∠AFB=∠ADB=90°
∴BF=CF

追问

四点共圆是什么

追答

四边形有外接圆