Question

高数小题，为什么我算是0.答案是-1?

Answer 1

可能你哪里算错了

Answer 2

研究这些东西有意义吗
你如果不是数学学院的话还是放弃吧 没意思啊

追问

这话说的……

追答

实在是毫无意义啊

Answer 3

∫(0->1) x^2 f'(x)dx
=∫(0->1) x^2 df(x)
=x^2f(x) |(0->1) -∫(0->1) f(x)dx^2
=x^2f(x) |(0->1) -2∫(0->1) f(x)dx
=f(1)-2f(1)
=-f(1)
=-1

追问

对

我x^2求错了

多谢！失误

追答

不用谢

追问

亲我这题也算和答案不一致

我估计哪里算错了求指导

答案是3pi^2/32

追答

不是arctanx^2
而是(arctanx)^2

∴原式=1/2 (arctanx)^2 |(1->+∞)
=1/2 [ (π/2)^2 -(π/4)^2]
=1/2(π^2/4 -π^2/16)
=1/2 *3π^2/16
=3π^2/32

追问

这个有时候会混淆，这2个有何区别吗？

追答

不是x的平方，而是arctanx的平方，区别可大了。
你代入的时候会产生混淆，所以做的时候最好加括号

追问

懂，谢谢啦！

感激不尽

追答

不用谢

追问

以后又不会的还向你请教