小学四年级数学上册题
植树节到了,王老师带领学生去植树,已知他们共值了312颗树,每人植的棵数一样多,并且不超过10棵,而学生人数恰好可以分成3组。问一共有多少学生去植树。...
植树节到了,王老师带领学生去植树,已知他们共值了312颗树,每人植的棵数一样多,并且不超过10棵,而学生人数恰好可以分成3组。问一共有多少学生去植树。
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解:由题意可得:人数×每人栽的棵数=312
先把312分解:312=2³×3×13
根据“学生人数恰好可以等分成三组”可知总人数应为3的倍数加1(因为还有老师)
并且每人栽的棵数不超过10棵,于是
312=52×6
其中52表示人数,6表示每人栽的棵数,符合
52-1=51人(减去老师)
答:全班共有51个学生。
或者要列方程的话:
每组学生人数为 T,每人植树N
则 (3T+1)*N=312
312=2*2*2*13*3
因为N小于等于10
所以N 可能的取值 为 2 3 4 6 8
对应的 3T+1= 156 104 78 52 39
只有52符合,T有整数解。T=17
全班一共51学生\
求采纳
先把312分解:312=2³×3×13
根据“学生人数恰好可以等分成三组”可知总人数应为3的倍数加1(因为还有老师)
并且每人栽的棵数不超过10棵,于是
312=52×6
其中52表示人数,6表示每人栽的棵数,符合
52-1=51人(减去老师)
答:全班共有51个学生。
或者要列方程的话:
每组学生人数为 T,每人植树N
则 (3T+1)*N=312
312=2*2*2*13*3
因为N小于等于10
所以N 可能的取值 为 2 3 4 6 8
对应的 3T+1= 156 104 78 52 39
只有52符合,T有整数解。T=17
全班一共51学生\
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