Question

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明B

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM。

Answer 1

解：（1）图“略”；        （2）解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，                         ∴∠DBE=30°。                        ∵CE=CD，                        ∴∠E=∠CDE。                        ∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，                        ∴∠E=30°，                        ∴∠DBE=∠E，                        ∴△BDE是等腰三角形。                       ∵DM⊥BE，                       ∴BM=EM。