Question

解方程组 x 2 + y 2 =1 x 2 -3xy+2 y 2 =0

解方程组 x 2 + y 2 =1 x 2 -3xy+2 y 2 =0 ．

Answer 1

x 2 + y 2 =1      ① x 2 -3xy+2 y 2 =0  ② ， 由②分解因式得：（x-y）（x-2y）=0， 解得x=y或x=2y， 则原方程组可化为两个方程组： x 2 + y 2 =1 x=y 或 x 2 + y 2 =1 x=2y ， 用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是： x 1 = 2 2 y 1 = 2 2 x 2 =- 2 2 y 2 =- 2 2 x 3 =- 2 5 5 y 3 =- 5 5 x 4 = 2 5 5 y 4 = 5 5 ．