Question

（1）先化简，再求值:（2 +1） 2 -（2 +1）（2 -1），其中 ＝－2；（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x) 2

（1）先化简，再求值:（2 +1） 2 -（2 +1）（2 -1），其中 ＝－2；（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x) 2 的值.

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

Answer 1

（1）10；（2）28

试题分析：（1）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值； （2）根据完全平方公式可得(y-x) 2 =（x+y） 2 -4xy，再整体代入求值即可得到结果. （1）原式=4x 2 +4x+1-4x 2 +1=4x+2 当x=-2时，原式=-2×4+2=10； （2）因为x+y=4，xy=-3， 所以（x+y） 2 =x 2 +2xy+y 2 =16， 即x 2 +y 2 =16-2xy=16-2×（-3）=22 所以( y-x) 2 =x 2 -2xy+y 2 =22-2×（-3）=28. 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.