Question

如图所示，两平行金属板A，B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即U AB =300V．一带正电的粒

如图所示，两平行金属板A，B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即U AB =300V．一带正电的粒子电荷量q=1.0×10 -10 C，质量m=1.0×10 -20 Kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V 0 =2×10 6 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN，PS间的无电场区域后，进入固定在中线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS的右边点电荷的分布不受界面的影响），已知两界面MN，PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．求（静电力常数K=9×10 9 N．m 2 /C 2 ）（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷Q的电量．

Answer 1

（1）设粒子从电场中飞出的侧位移为h，穿过界面PS时偏离中心线的距离为y h= 1 2 at 2 （1） l=v 0 t （2） 又粒子的加速度为a= q U AB md （3） 由（1）（2）（3）得 h= q U AB l 2 2md v 20 代入解得 h=0.03m 又由相似三角形得 h y = l 2 l 2 +L 代入解得 y=0.12m （2）设粒子从电场中飞出时在竖直方向的速度为v y 则 v y =at= ql U AB md v 0 代入解得 v y =1.5×10 6 m/s 粒子从电场中飞出时速度v．则 v= v 2x + v 2y =2.5×10 6 m/s v与水平方向的夹角θ=arctan v y v x =37° 粒子穿过界面PS垂直打在放置中心线上的荧光屏上，粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直 匀速圆周运动半径r，由几何关系得 r= y cosθ =0.15m 又k Qq r 2 =m v 2 r 代入解得Q=1.04×10 -8 C 答： （1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离是0.12m； （2）点电荷Q的电量是1.04×10 -8 C．