Question

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=x+1B．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=x+1B．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

Answer 1

对于A．由于y=

x+1

定义域[-1，+∞）不关于原点对称，不是偶函数，故排除A；
对于B．函数是指数函数，不是偶函数，故B不满足条件；
对于C．定义域为R，f（-x）=-（-x）²+1=f（x），满足f（-x）=f（x），是偶函数，
由二次函数的性质可得（0，+∞）上递减，故C正确；
对于D．f（x）=lg|x|是偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，故排除D．
故选C．