Question

如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______

如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______．若AB=10cm，则FD=______cm．

Answer 1

∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
由翻折的性质得，∠ADE=EDF=50°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-EDF=180°-50°-50°=80°，
∵AB=10cm，点D是AB的中点，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
由翻折的性质得，FD=AD=5cm．
故答案为：80°；5．