Question

解方程（1）x2+6x-16=0 &...

解方程（1）x2+6x-16=0 （2）x2-2x-1=0．

Answer 1

（1）由原方程，得
x²+6x=16，
等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得
x²+6x+9=25，即（x+3）²=25，
直接开平方，得
x+3=±5，
∴x₁=2，x₂=-8；

（2）由原方程，得
x²-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得
x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
直接开平方，得
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．