Question

等差数列的通项为an=2n-19，前n项和记为sn，求下列问题：（1）求sn（2）当n是什么值时，sn有最小值，最小

等差数列的通项为an=2n-19，前n项和记为sn，求下列问题：（1）求sn（2）当n是什么值时，sn有最小值，最小值是多少？

Answer 1

（1）∵等差数列的通项为a_n=2n-19，
∴a₁=2-19=-17，
a₂=2×2-19=-15，
∴d=a₂-a₁=-15+17=2，
∴S_n=-17n+

n(n?1)

2

×2=n²-18n．
（2）Sn＝n2?18n
=（n-9）²-81，
∴n=9时，S_n有最小值S₉=81．