已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰

已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形... 已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形 展开
 我来答
琏塉皼酠
2015-01-12 · TA获得超过786个赞
知道答主
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根据正弦定理,原式可变形为:
c(cosA+cosB)=a+b…①
∵a=b?cosC+c?cosB,
b=c?cosA+a?cosC,
∴a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)…②
由于a+b≠0,故由①式、②式得:
 cosC=0,
∴在△ABC中,∠C=90°.
故选D.
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