Question

若关于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1内有解，求实数m的取值范围

若关于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1内有解，求实数m的取值范围．

Answer 1

关于x的方程x²+2x+m=0在-1≤x≤1内有解，
即y=x²+2x+m与x轴在-1≤x≤1内有交点，
∵二次函数函数y的对称轴为x=-1，且开口向上，
∴满足

f(?1)≤0 f(1)≥0

，
即

m?1≤1 m+3≥0

，
解得-3≤m≤1；
∴实数m的取值范围是{m|-3≤m≤1}．