Question

关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　）A．可以发射一颗周期为80分钟的人造地球卫星B．所有的同步卫星

关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　）A．可以发射一颗周期为80分钟的人造地球卫星B．所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们都在赤道上空的同一轨道上运行C．欲使某颗卫星的周期比预计的周期增大2倍，可使轨道半径变为原来预算的轨道半径的34倍D．欲使卫星的周期比预计的周期增大到原来的2倍，可使原来的轨道半径不变，使速率减小到原来预计的12倍

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m(

2π

T

)2r，得T＝2π

r3 GM

，r越小，T越小，r最小等于地球的半径R，T为近地卫星的周期，即T_min=84分钟．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m(

2π

T

)2r＝m

v2

r

所以r＝

3	GMT2 4π2

，因为T相同，故r相同，即高度也相同．
又因为v＝

GM r

，由于r相同，故v相同．
故所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们都在赤道上空的同一轨道上运行．故B正确．
C、根据r＝

3	GMT2 4π2

，当T增大2倍，则半径r变为原来的

3	4

倍．故C正确．
D、卫星的周期增大到原来的2倍，轨道半径一定要变为原来的

3	4

，速率v＝

GM r

减小不是原来的

1

2

倍．故D错误．
故选BC．

Answer 2

关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s
C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同
D．地球同步卫星可以经过地球两极上空
解析：

A、根据万有引力提供圆周运动向心力知GmM/r2=mrω2，得卫星角速度ω=GM/r3，知离地球越远的轨道半径越大，卫星的角速度越小，故A错误；
B、第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，当卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，在近地点的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故B选项正确；
C、由万有引力提供圆周运动向心力知GmM/r2=mv2/r ,得卫星的线速度v=GM/r，知同一圆轨道上的卫星半径相同，故线速度大小相同，故C错误；
D、地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空．
故选：B．

Answer 3

　　同步卫星必须满足两个条件，第一要与地球自转同步，第二引力提供向心力，故一定在赤道上空某个高度处；再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期的表达式进行讨论即可。