Question

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时求：①绳中的张力T为多少？②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化？

Answer 1

设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα=

S

L

=

4

5

，则得sinα=

3

5

分析挂钩受力情况，根据平衡条件知，两个绳子的拉力的合力与G等大，反向，则有
2Tcos[

1

2

（π-2α）]=G
解得，T=

G

2sinα

=

12

2× 3 5

N=10N
（2）A点向上移动少许，两杆间的距离S和细绳的总长度L都没有变化，由cosα=

S

L

知，α不变，即绳中张力不变．
答：①绳中的张力T=10N； ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均不变．