（2006?遂宁）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长
（2006?遂宁）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．...
（2006?遂宁）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．
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解答：
解：连接CB．
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
又∵∠P=60°，
∴∠PAB=60°；
又∵AC是⊙O的直径，
∴CA⊥PA，∠ABC=90°，
∴∠CAB=30°，
而AC=12，
∴在Rt△ABC中，cos30°=
，
∴AB=12×
=6
（若取近似值，不扣分）．
解：连接CB．∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
又∵∠P=60°，
∴∠PAB=60°；
又∵AC是⊙O的直径，
∴CA⊥PA，∠ABC=90°，
∴∠CAB=30°，
而AC=12，
∴在Rt△ABC中，cos30°=
| AB |
| AC |
∴AB=12×
| ||
| 2 |
| 3 |
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