Question

已知A=xx2?y2，B=yy2?x2，（1）计算：A+B和A-B；（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值

已知A=xx2?y2，B=yy2?x2，（1）计算：A+B和A-B；（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值．

Answer 1

由题意A=

x

x2?y2

，B=

y

y2?x2

，
（1）A+B=

x

x2?y2

+

y

y2?x2

=

x?y

(x+y)(x?y)

=

1

x+y

；
（2）A-B=

x

x2?y2

-

y

y2?x2

=

x+y

(x+y)(x?y)

=

1

x?y

；
（3）由A+B=2，A-B=-1得到

1 x+y ＝2 1 x?y ＝?1

，
整理得：

x+y＝ 1 2 x?y＝?1

，
解得：

x＝? 1 4 y＝ 3 4

．