Question

（2012?青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，电源电压U=18V．灯泡

（2012?青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，电源电压U=18V．灯泡的阻值保持不变．（请画出每个小题的等效电路图）（1）闭合开关S1、S3时，电路消耗的功率为16.2W，则灯泡R1的阻值为多少？（2）闭合开关S1、S2、S3时，电路消耗的总功率为27W，则灯泡R2的阻值为多少？（请写出该小题的解题思路后再求解）（3）闭合开关S4．然后，分别闭合S1、S2，在不损坏电流表、电压表的情况下，通过调节滑动变阻器，使电路中的电流都达到允许的最大值．这两种情况滑动变阻器消耗的功率之比为多少？

Answer 1

解答：解：（1）由电路图可知，闭合开关S₁、S₃时，等效电路图如图1所示，
∵P=

U2

R

，∴灯泡电阻R₁=

U2

P1

=

(18V)2

16.2W

=20Ω；
（2）由电路图可知，闭合开关S₁、S₂、S₃时，等效电路图如图2所示，
灯泡R₂的电功率P₂=P-P₁=27W-16.2W=10.8W，
∵P=

U2

R

，∴灯泡电阻R₂=

U2

P2

=

(18V)2

10.8W

=30Ω；
（3）闭合开关S₄、S₁时的等效电路图如图3所示，
闭合开关S₄、S₂时的等效电路图如图4所示，
①闭合开关S₄、S₁时，等效电路如案图3所示，
当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：
若I=0.6A，∵I=

U

R

，∴U₁=I₁R₁=IR₁=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴I_最大=0.6A，∴U₃=U-U₁=18V-12V=6V，
∴P₃=U₃I₃=U₃I_最大=6V×0.6A=3.6W；
②闭合开关S₄、S₂时，等效电路如案图4所示，
当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：
若I=0.6A，∵I=

U

R

，∴U₂=I₂R₂=IR₂=0.6A×30Ω=18V＞15V，
∴I_最大′=

U2最大

R2

=

15V

30Ω

=0.5A，
∴U₃′=U-U_2最大=18V-15V=3V，
∴P₃′=U₃′I₃′=U₃′I_最大′=3V×0.5A=1.5W，
∴两种情况下滑动变阻器消耗的功率之比

P3

P3′

=

3.6W

1.5W

=

12

5

；
答：（1）灯泡R₁的阻值是20Ω；
（2）灯泡R₂的阻值是30Ω；
（3）滑动变阻器消耗的功率之比是12：5．