已知a={x|-1<x<6},b={x|x∧2-ax+a+1<0},若b包含于a,求实数a的范围 5
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已知a={x|-1<x<6},b={x|x^2-ax+a+1<0}
若b包含于a
那么设f(x)=x^2-ax+a+1
所以f(-1)=2a+2≥0,f(6)=37-5a≥0,-1<a/2<6或Δ=a^2-4(a+1)≤0
所以a≥-1,a≤37/5,-2<a<12或2-2√2≤a≤2+2√2
所以-1≤a≤37/5或2-2√2≤a≤2+2√2
所以-1≤a≤37/5
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
若b包含于a
那么设f(x)=x^2-ax+a+1
所以f(-1)=2a+2≥0,f(6)=37-5a≥0,-1<a/2<6或Δ=a^2-4(a+1)≤0
所以a≥-1,a≤37/5,-2<a<12或2-2√2≤a≤2+2√2
所以-1≤a≤37/5或2-2√2≤a≤2+2√2
所以-1≤a≤37/5
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