求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢
34个回答
2014-11-14
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解:√(x-k)=x-2算术平方根恒非负,x-2≥0 x≥2,算术平方根有意义,x-k≥0 x≥kx-k=(x-2)²x²-5x+k+4=0方程有实数根,判别式>025-4(k+4)>04k<9k<9/4设方程两根分别为x1、x2,由韦达定理得x1+x2=5x1x2=k+4分类讨论:(1)2≤k<9/4时,x≥k x1+x2>2k x1x2>k²2k<5 k<5/2k²<k+4 (k-1/2)²<17/4 (1-√17)/2<k<(1+√17)/2综上得,2≤k<9/4(2)k<2时,x≥2 x1x2>4k+4>4 k>0综上,得0<k<2 综上,得0<k<9/4 如果本题用函数的方法解,不知道k和2谁大,定义域是不好求的,所以答案里说的那个等价也是不存在的。 答案是错的,k可以<2的。例如k=1√(x-1)=x-2x-1=x²-4x+4x²-5x+5=0x²-5x+25/4=5/4(x-5/2)²=5/4x=(5+√5)/2或x=(5-√5)/2,是有两个不相等的实数根的。 另外,再说一下,本题用函数的方法解,就是存在定义域的问题,确实是比较纠结的。追问 虽然说我也知道这个报纸上的题可能有问题,但是答案解出来是k属于[2,9/4)。。。好吧,但是x=(5-√5)/2貌似不行哦。。。x-2要≥0呀所以说达人能否再想想。。。谢啦~~我觉得第二种情况应该是矛盾。。。额,,被你启发了下,我想我知道该咋做了,谢啦,分给你。 |评论 求助知友xuzhouliuying |来自团队雄鹰展翅英语团 |十七级采纳率64%擅长领域:数学建筑学提问者对回答的评价:哈哈,谢啦~~~~ 相关内容 2011-04-26 若关于x的方程|e^x-3x|=kx有四个实数根,则实数k的取值范围是?? 32 2009-10-08 已知:关于x的方程kx^2-4x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围 35 2010-10-29 x^2-3x/2=k在(-1,1)上有实数根,求k范围 8 2008-05-12 已知关于X的一元二次方程(1/2K-1)X^2-(K+1)X+1/2K+1=0有实... 59 2008-11-09 关于x的方程2kxˇ2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.实数k... 43 更多相关问题>> 实数根:倒数 实数根:抛物线 实数根:符号 实数根:意思 2009-07-28 若方程m^2x^2-(2m-3)x+1=0 的两个实数根的倒数之和为S,求S的取值范... 19 2010-11-17 关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K,使方程的两个实... 12 2010-10-23 已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关... 11 2009-05-10 已知关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程... 11 2011-10-05 是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于零?若存在,求出k... 10 更多关于实数根:倒数的问题>> 2009-06-02 已知m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x&s... 155 2007-12-27 ··如图,已知:M.N是方程X^-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X... 31 2012-01-05 x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根,则抛物线的顶点在第 象限 7 2008-12-08 关于x的一元二次方程x^2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x^2-x-n的顶点... 6 2009-12-20 关于x的一元二次方程x的平方-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x平方-x-... 5 更多关于实数根:抛物线的问题>> 2008-03-22 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程 17 2011-07-21 已知关于x的方程x^=2(k+1)x-(k^+4k-3)中的k为自然数,并且此方程的... 3 2011-08-19 方程x^2+x-1=0的两实数根的符号相同,则它命题的否定该怎么说?(是... 1 2009-09-25 已知方程ax'+4x-1=0 当a取什么值,方程有俩个不相等,相等,没有... 18 2011-07-27 若方程ax^2+bx+q=0中a>0,b>0c<0,那么两实数根的符号必是 2 更多关于实数根:符号的问题>> 2010-03-27 无实数根是什么意思 43 2009-03-05 无实数根什么意思 5 2012-02-23 只有一个实数根什么意思 2 2011-09-09 x的平方=b只有一个实数根是什么意思 5 2012-07-28 两个相等的实数根是什么意思 4 更多关于实数根:意思的问题>> 按默认排序|按时间排序 其他回答 共1条 2012-08-18 17:44可可以以2| 来自手机知道|二级√(x-k)大于等于0 定义于就大于等于2啦
追答
解:
√(x-k)=x-2
算术平方根恒非负,x-2≥0 x≥2,算术平方根有意义,x-k≥0 x≥k
x-k=(x-2)²
x²-5x+k+4=0
方程有实数根,判别式>0
25-4(k+4)>0
4k2k x1x2>k²
2k4
k+4>4 k>0
综上,得0<k<2
综上,得0<k<9/4
如果本题用函数的方法解,不知道k和2谁大,定义域是不好求的,所以答案里说的那个等价也是不存在的。
答案是错的,k可以<2的。例如k=1
√(x-1)=x-2
x-1=x²-4x+4
x²-5x+5=0
x²-5x+25/4=5/4
(x-5/2)²=5/4
x=(5+√5)/2或x=(5-√5)/2,是有两个不相等的实数根的。
另外,再说一下,本题用函数的方法解,就是存在定义域的问题,确实是比较纠结的。
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