Question

数学几何体正确的是？

①有些简单的几何体，用正视图和俯视图就能确定其形状和大小；②三视图能真实反映各种几何体的形状和大小；③对于复杂的几何体，三视图不足以反映其大小和形状；④只要确定了实物的位置和观察方向，就能画出其三视图；上述说法中正确的是_________；

Answer 1

对于命题①，例如圆柱，通过三视图，可以得到圆柱的底面圆半径和圆柱的高，从而可以判定其图形形状和大小，故命题正确；
对于命题②，三视图得到的只是几何体的投影图，虽然可以反映一些简单几何体的形状和大小，但是无法真实反映各种几何体的形状和大小，命题错误；
对于命题③，因为三视图得到的只是一个几何体的从不同的三个角度的投影图，对于复杂的几何体，三视图不足于反映其大小和形状，命题正确；
对于命题④，确定了实物的位置和观察的方向，利用投影图，即可得到该几何体的三视图，命题正确，故填①③④.
解：①③④.