Question

张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米，如果两名学

张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米，如果两名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车的后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或坐摩托车，上下摩托车的时间不计）使两名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的知识说明理由．（如果方案能使两名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得12分，时间在47～55分钟内的可得10分）．

Answer 1

解：第一套方案 张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那名同学步行，同时出发， 那么张老师将第一名学生送到车站需要15÷45= 小时=20分钟 这时步行的同学走了5× = 千米， 张老师往回骑车，变成相遇问题，距离是15﹣ = 千米， 两人相遇需要 = 小时=16分钟， 步行的学生又走了 = ，一共走了 =3千米，还剩下15﹣3=12千米， 12÷45= 小时=16分钟，那么一共用20+16+16=52分钟． 第二套张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那名同学步行，同时出发， 那么张老师将第一名送到距离车站还有x千米的地方返回，接另外一位步行的学生， 张老师带后来的学生与先送的学生同时到车站． 老师送第一名花的时间为： ， 第一名学生步行到达车站的时间为： 小时， 后来的学生先步行的距离：5× = 千米， 又花了 ÷（45+5）的时间相遇． 相遇时先步行的学生共走了 +5× ÷（45+5）= 千米， 剩下的路程为（45× ﹣x）÷2+x=5x千米， 那么两者之和为15千米，即： =15，解得：x=2.5． 老师送第一名花的时间 =  = 小时，即16分40秒钟， 第一名学生步行到达车站的时间为 =2.5÷5=0.5小时，即30分钟， 那么一共花了46分40秒钟．