Question

根据题意，解答下列问题： （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线

根据题意，解答下列问题： （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；（3）如图③，P 1 （x 1 ，y 1 ），P 2 （x 1 ，y 2 ）是平面直角坐标系内的两点，求证： 。

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Answer 1

解：（1）由 得 所以点A的坐标为 ，故 同理可得 所以在 中， 。 （2）作 轴， 轴， 交 于点P 则 ，P点坐标为 故 ， 所以在 中， 。 （3）作 轴， 轴， 交 于点P 则 ，点P的坐标为 故 ， 所以在 中， 。