Question

一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知

一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

Answer 1

①假设女生1人，男生10人． 比赛情况女生全胜，得分20分， 男生得分是：（1+2+…+9）×2=90（分）． 1个女生，女生20分（全赢）共下10盘），符合条件． ②如果是2个女生，20个男生． 1个女生全赢，另一个女生只负一场，每人下21盘她们的得分为： 21×2+20×2=82（分） 男生胜的盘数为： 1+2+3+…+19=190（盘），得分为： 190×2=380（分）； 82×4.5=369（分）， 380＞369 因为男生总得分只为女生得分的4.5倍，而现在总得分大于4.5倍，不符合题意； ③如果是3个女生，30个男生， 如果是4个女生，40个男生，他们之间的总分比值会更大． 所以应该是1个女生，10个男生，女生20分． 答：女生有1人，得分为20分．