Question

一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：（1）该质点

一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是______．（2）t=0到t=20s内质点的位移是______m；通过的路程是______m．

Answer 1

（1）根据速度图象的斜率等于物体的加速度，得质点的加速度为a= △v △t = 4-(-4) 20 =0.4（m/s 2 ），初速度为v 0 =-4m/s，则质点的位移为x=v 0 t+ 1 2 a t 2 =0.2t 2 -4t． （2）由“面积”大小等于位移，则得到质点在前10s内的位移为x 1 = 1 2 ×4×10m=20m ，后10s内位移为x 2 =-20m，所以t=0到t=20s内质点的位移是0，路程是40m． 故答案为：（1）x=0.2t 2 -4t；（2）0；40