Question

如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一个带电小球，用长为0.2m的绝缘细线悬挂在O点，当小球静止在C点时

如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一个带电小球，用长为0.2m的绝缘细线悬挂在O点，当小球静止在C点时，细线与竖直方向夹角为60°．若小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，g=10m/s 2 ，求：（1）小球运动过程中的最小速度；（2）小球运动到O点正下方B点时的速度．

Answer 1

（1）小球在C点受重力、电场力和拉力处于平衡，知电场力和重力的合力与拉力等值反向，知A点为圆周运动的等效最高点． 根据牛顿第二定律得： mg cos60° =m v 1 2 r 解得最小速度为： v 1 = gr cos60° = 10×0.2 1 2 m/s=2m/s ． （2）对小球从A点到B点运用动能定理得：qErsin60°+mgr（1+cos60°）= 1 2 m v 2 2 - 1 2 m v 1 2 因为 tan60°= qE mg ，则qE= 3 mg 代入解得：v 2 =4m/s． 答：（1）小球运动过程中的最小速度2m/s （2）小球运动到O点正下方B点时的速度4m/s