Question

某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯

某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为______．

Answer 1

由三视图可知该几何体是一个四棱锥如图，

由正视图知三棱锥的高为2，
由俯视图与侧视图知底面为直角梯形，且直角梯形的高为4，上、下底边长分别为2、4．
∴其体积V=

1

3

×

2+4

2

×4×2=8．
故答案是8．