Question

两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，周期分别为TA、TB，已知TA＞TB，则两颗卫星（　　

两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，周期分别为TA、TB，已知TA＞TB，则两颗卫星（　　）A．从相距最近到第一次相距最远，所用时间t=TATB2(TA?TB)B．向心加速度大小之比为aA：aB=T 23B：T 23AC．卫星A要到达卫星B所在的轨道需向后喷气加速才能到达D．运行速度大小之比为vA：vB=T 13A：T 13B

Answer 1

A、从相距最近到第一次相距最远，所用时间t=

π

ωB?ωA

=

π

2π TB ? 2π TA

，得：t＝

TATB

2(TA?TB)

．故A正确．
B、由公式

r3

T2

＝k，得到半径之比r_A：r_B=TA

2

3

：TB

2

3

．设地球的质量为M，由公式a=

GM

r2

得：
向心加速度之比为a_A：a_B=TA

4

3

：TB

4

3

．故B错误．
C、由B分析可知，因为T_A＞T_B，所以r_A＞r_B，当卫星A先后喷气加速时，卫星A要做离心运动，轨道半径要变的更大，无法到达卫星B的位置，故C错误．
D、由公式v=

GM r

得，运行速度大小之比为υ_A：υ_B=rB

1

2

：rA

1

2

=TB

1

3

：TA

1

3

．故D正确．
故选：AD．