Question

极坐标系和直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=2，

极坐标系和直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=2，点M的直角坐标为（-1，1），直线l经过点M，且倾斜角为π3，（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与圆C的两个交点为A，B，求|MA|+|MB|的值．

Answer 1

（Ⅰ）根据直线l经过点M（-1，1），且倾斜角为

π

3

，可得直线l的参数方程为

x＝?1+tcos π 3 y＝1+tsin π 3

，即

x＝?1+ 1 2 t y＝1+ 3 2 t

 （t为参数）．
∵圆C的极坐标方程为ρ=2，∴ρ²=x²+y²=4，即圆C的直角坐标方程为 x²+y²=4．
（Ⅱ）把参数方程代入圆的方程可得 t²+（

3

-1）t-2=0，由题意可得

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