Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长．

Answer 1

∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ECA=90°，
∵AD⊥CE于D，
∴∠CAD+∠ECA=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴BE=CD，CE=AD=5，
∴BE=CD=CE-DE=5-3=2（cm）．