Question

初三数学题！！！高手速来！！！

1.一元二次方程（50-x）（20-x）=675
2.已知关于x的方程x²-2kx=-k²+2x有两个实数根
（1）求实数k的取值范围
（2）若方程的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2,求k的值
3.

4.

5.





Answer 1

1.（50-x）(20-x)=675
x²-70x+325=0
(x-5)(x-65)=0
x1=5 x2=65

2.(1)x²-2(k+1)x+k²=0
△=8k+4≥0，k≥-1/2
(2)若x1<0，则有x1+x2=2(k+1)=0
解得：k=-1
若x1≥0，则有：x1=x2，故△=0，解得：k=-1/2

3.
(1)证明：延长AE交CD于G点
∵EF//CD
∴∠AGD=∠AEF=60°
∴∠GAC=∠AGD-∠ACD=15°
又∵∠ACE=∠ACD-∠BCD=15°
∴∠GAC=∠ACE
∴EA=EC
(2)EA=EC=60√3
AF=AEsin60°=90
BF=EFtan∠BEF=AEcos∠AEFtan∠BEF=30
故AB=AF-BF=60

4.
(1)PC是圆O的切线
连接CO并延长，交圆O于N，连接NB交CP于Q
∵CN是圆O的直径
∴∠NBC=90°
又∵∠N和∠BAC对弧BC
∴∠N=∠BAC
又∵AD//BC
∴∠BAC=∠ACD=∠BCP
∴∠BCP=∠N
∴∠NCP=∠BCP+∠NCB=∠N+∠NCB=90°
∴PC是圆O的切线

追问

没完呢

追答

（续）完全手打
(2)过O作OE⊥AB，垂足为E
∵AD//BC，AM过圆心，AD是圆O的切线
∴AM⊥BC，BM=MC=4
∴AM²=AB²-BM²=64，AM=8
∵OE⊥AB
∴AE=AB/2=2√5
又∵AE/AM=AO/AB
∴AO=2√5×4√5/8=5
故圆O的半径为5
(3)由(2)知CN=2AO=10
由BC=8，得BN=√(NC²-BC²)=6
∵QC是圆O的切线
∴∠NCQ=∠NBC=90°
∴△NBC∽△NCQ
∴CQ/BC=NC/NB
则CQ=10×8/6=40/3
∵MP//BQ，BM=MC
∴PC=QC/2=20/3
25.
(1)易求得：C(4,0)，A(0,3)
∵AB=AC，AO⊥BC
∴OB=OC=4
∴B(-4,0)，BC=8
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AD=BC=8
∴D(8,3)
∵B、D都在二次函数的图像上
∴3=8+8b+c
0=2-4b+c
解得：b=-1/4,c=-3
二次函数表达式为：
y=x²/8-x/4-3
(2)CQ=t，AP=t，则有AQ=AC-CQ=5-t
①由PQ⊥AC，∠DAC=∠ACO得：
△APQ∽△CAO
∴AQ/CO=AP/AC
(5-t)/4=t/5
t=25/9
②过P作PQ1⊥AC
由AP/AC=PQ1/AO
t/5=PQ1/3
PQ1=3t/5
S△APQ=PQ1·AQ=[3t(5-t)/5]/2=3t(5-t)/10=-3(t-5/2)²/10+15/8
当且仅当t=5/2时，S△APQ有最大值15/8

Answer 2

第一个乘开
第二个△的公式b²-4ac≥0
第二小题 用x的值 b+根号三角形/2a 和-的

Answer 3

1、n边形内角和为（n-2）*180°
1620=9*180
所以新形成的是一个11边形，那之前的是10边形
2、因为是菱形，所以AB=AD，且∠A=60°
所以△ABD是等边三角形
所以∠ABD=60°

三角形BEO中，BO=BD/2=AB/2=2
∠EBO=60°
所以BE=BO*cos60°=1