Question

求函数表达式。。。

某商店销售了一种商品，根据销售经验得知。当商品定价为200/件。每月会卖出60件。当商品售价每增加10元。就会减少一件。且对于已经售出的商品。每销售一件。就要支付20元运费。设没见商品每月定价为X元。求
1。每月销售的商品Y{件}关于 x（元)的函数关系式、
2.该商店。每月销售该商品的销售额Z（元。）关于x（元）的函数关系式。
3。该商店每月销售这种商品的利润w（元）关于x（元）的函数关系是。当该商品每件的定价为多少元时。W有最大值。最大值多少。

谢谢，要过程。我会追加分数的。。

Answer 1

1.横坐标变为原来的1/2：设新的横坐标是X'，原来的是X，那么X'=X
*
1/2
，也就是X=2X'。【可以想一下，压缩之后，原来坐标是（X,Y）的点变成了（X
*
1/2，Y）】
所以这一步函数变成了f(X)=（2X'）/（2X'
+
1），写成f(X)=（2X）/（2X
+
1）【那个
'
只是个记号，去掉不会改变函数的本质】
2.向左平移1：同理，设新的横坐标是X'，原来的是X，那么X'=X-1，即X=X'+1。
所以这一步函数变成[2*(X'+1)]
/
[2*(X'+1)
+1]，
化简
一下就是
f（X）=
（2X+2）/（2X+3）

Answer 2

解：（1）y=60-(x-200)/10
（2）z=[60-(x-200)/10]x
（3）w=[60-(x-200)/10](x-20)=-1/10x^2+82x-1600=-1/10(x-410)^2+15210
当该商品每件定价为410元时，w有最大值，为15210元

Answer 3

1.y=60-(x-200)/10.设每件定价x，则相对200而言增加了x-200,因为每增加10元就会减少件销量，故销量就减少了(x-200)/10件，即为60-(x-200)/10
2.z=(60-(x-200)/10)*x
销售额等于销量乘以价格，销量第一问已经求出，价已设为x ,故销售额为(60-(x-200)/10)*x
3.w=(60-(x-200)/10)*x-(60-(x-200)/10)*20
利润会是销售额减去运费，当价格为x时，销售量为60-(x-200)/10，故此时运费为
(60-(x-200)/10)*20，而销售额在第二问已给出，故利润为=(60-(x-200)/10)*x-(60-(x-200)/10)*20