Question

一横波的波函数是y=0.02sin2π（100t-0.4x）（sI)，则振幅是 ，波长是 ，频率是 ，波的传播速率是

希望得到详细的解答！

Answer 1

一、振幅是0.02m.
y是一个正弦函数，它的值在[-0.02，0.02]之间波动，平衡点是0.
二、波长是2.5.
波长的定义是波在一个周期内传播的距离。一个周期对应正弦函数角度变化量2π，列方程：
2π0.4λ=2π，解：λ=2.5
三、频率是100.
频率的定义是单位时间内波运动的周期数。用一秒钟引起的正弦函数角度变化的值除以2π，于是频率μ为：
μ=2π*100*1/2π=100
四、传播速度是250.
传播速度的定义为传播距离除以传播时间。我们取波传播一个周期的过程。传播一个周期的距离为波长λ。传播所用的时间为一个周期T。周期T与频率μ互为倒数，有：
T=1/μ=0.01
于是得传播速度：
v=λ/T=250
（注：由于题中所给的角频率2π*100,波矢量2π*0.4等量均漏掉单位，为保证角度的无量纲性，我们所用到的长度，时间，周期，频率，速度等均未添加单位。）

追问

朋友：
一个周期对应正弦函数角度变化量2π是什么意思呀？

2π0.4λ=2π这式子我没看懂，你能在讲一下吗！

追答

好的。
一个周期对应正弦函数角度变化量2π是什么意思。

答：正弦函数和余弦函数的周期都是2π。如果正弦函数或者余弦函数代表一个震动，那么函数的周期也就是这个运动的周期。那么被sin作用的（Ax+Bt）整体改变2π，也对应震动的一个周期。
2π0.4λ=2π这式子的意思

答：我们设λ为波长。也就是一个周期内波形传播的距离。2π0.4λ代表由于x的变化所引起的sin函数角度的变化量。令它等于等式后面的2π，这个式子也就是在求需要多大的距离变化能引起角度变化一个2π。