Question

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表： A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n（m、n为整数），则m+n的最小值为（　　）A．10B．11C．12D．13

Answer 1

解：设需截第一种钢板m张，第二种钢板n张，所用钢板数为z
可得

2m+n≥15 m+2n≥18 m+3n≥27 m∈N n∈N

由此作出可行域（如图）
目标函数为z=m+n作出一组平行直线m+n=t．由

2m+n＝15 m+3n＝27

，解得A（

18

5

，

39

5

），
由于点A不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（3，9）使z最小，且最小值为：4+8=3+9=12．
故选C