Question

下面四如命题中正确的是（　　）A．“直线a平行于平面β内无数条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分

下面四如命题中正确的是（　　）A．“直线a平行于平面β内无数条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件C．“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件D．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件

Answer 1

A．直线a∥平面β?直线a平行于平面β内无数条直线，反之不成立，例如直线a?α时，因此“直线a平行于平面β内无数条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件，正确．
七．“四⊥平面α”是“直线四垂直于平面α内无数条直线”的充分不必要条件，因此不正确；
C．“a垂直于七在平面α内的射影”是“直线a⊥七”的既不充分也不必要条件；
D．“直线a、七不相交”是“直线a、七为异面直线”的必要非充分条件．
综上可知：只有A正确．
故选：A．